(1)(2)解本小题的关键是根据两角和与差的诱导公式化为形式再求出周期,单调性,最值等. (3)用五点法作图,要先令,分别取算出对应的x的值,以及y值,然后描点,连线即可成图 (1) ∵ f (x) =" sin" 2x + sin (-2x) =" sin" 2x + cos 2x = (sin 2x + cos 2x) = (sin 2x cos + cos 2x sin )= sin (2x + ) ∴ 周期T = = p …………………4分 (2) ∵x∈[-,] Þ 2x + ∈[,]∴ 当 2x + = 时, f (x) 取最大值sin = ;………………………………………………5分 当 2x + = 时,f (x) 取最小值 sin = -1…………………………7分 ∴ 函数 f (x) 在区间 [-,] 上的值域为 [-1,] ……………………8分 (3)列表 ……………………………………………………10分 图象略,注意……………………………12分 函数在区间上的单调递增区间是 |