(本小题满分13分)设函数.(Ⅰ)求的最小正周期. (Ⅱ)若函数与的图像关于直线对称,求当时的最大值.
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(本小题满分13分)设函数.(Ⅰ)求的最小正周期. (Ⅱ)若函数与的图像关于直线对称,求当时的最大值.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分13分)
设函数
.
(Ⅰ)求
的最小正周期.
(Ⅱ)若函数
与
的图像关于直线
对称,求当
时
的最大值.
答案
(Ⅰ)
的最小正周期为T =
=8
(Ⅱ)
在
上的最大值为
解析
解:(Ⅰ)
=
=
=
……………5分
故
的最小正周期为T =
=8………………6分
(Ⅱ)解法一:在
的图象上任取一点
,它关于
的对称点
. 由题设条件,点
在
的图象上,从而
=
=
……………10分
当
时,
,因此
在区间
上的最大值为
……………………13分
解法二:因区间
关于x = 1的对称区间为
,且
与
的图象关于x = 1对称,故
在
上的最大值为
在
上的最大值……………………10分
由(Ⅰ)知
=
,当
时,
因此
在
上的最大值为
……………………13分
举一反三
函数
y
=sin(
x
+
),
x
∈[-
,
])是( )
A.增函数
B.减函数
C.偶函数
D.奇函数
题型:不详
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(本题满分12分)
已知函数
最大值是2,最小正周期是
,
是其图象的一条对称轴,求此函数的解析式.刘文迁
题型:不详
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已知
的图象关于定点
对称,则点
的坐标为_______.
题型:不详
难度:
|
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函数
的最小正周期为
,则a的值是( )
A.—1
B.1
C.2
D.±1
题型:不详
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若
是三角形的最小内角,则函数
的最大值是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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