的内角的对边分别为，若，则=______.

的内角的对边分别为，若，则=______.

题型：不详难度：来源：

的内角

的对边分别为

，若

，则

=______.

答案

解析

试题分析：先利用正弦定理化简sinC=2

sinB，得到c与b的关系式，代入a²−b²＝

bc中得到a²与b²的关系式，然后利用余弦定理表示出cosA，把表示出的关系式分别代入即可求出cosA的值，根据A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出A的值．

举一反三

已知以角

为钝角的

的内角

的对边分别为

、

、

，

，且

与

垂直。
（1）求角

的大小；
（2）求

的取值范围．

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若△ABC的三个内角满足sin A∶sin B∶sin C＝4∶5∶7，则△ABC(　　)

A．一定是锐角三角形

B．一定是直角三角形

C．一定是钝角三角形

D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形

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已知△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若△ABC的面积为S，且2S＝(a＋b)²－c²，则tan C等于(　　)

A．

B．

C．－

D．－

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在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且f(A)＝2cos

sin

＋sin²

－cos²

.
(1)求函数f(A)的最大值；
(2)若f(A)＝0，C＝

，a＝

，求b的值．

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在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cos B＝

.
(1)求cos(A＋C)的值；
(2)求sin

的值；
(3)若

·

＝20，求△ABC的面积．

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