已知△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若△ABC的面积为S，且2S＝(a＋b)2－c2，则tan C等于(　　)A．B．C．－D．－

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已知△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若△ABC的面积为S，且2S＝(a＋b)²－c²，则tan C等于(　　)

A．

B．

C．－

D．－

答案

解析

由2S＝(a＋b)²－c²得2S＝a²＋b²＋2ab－c²，即2×

absin C＝a²＋b²＋2ab－c²，则absin C－2ab＝a²＋b²－c²，又因为cos C＝

－1，所以cos C＋1＝

，即2cos²

＝sin

cos

，所以tan

＝2，即tan C＝

＝

＝－

举一反三

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且f(A)＝2cos

sin

＋sin²

－cos²

.
(1)求函数f(A)的最大值；
(2)若f(A)＝0，C＝

，a＝

，求b的值．

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在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cos B＝

.
(1)求cos(A＋C)的值；
(2)求sin

的值；
(3)若

＝20，求△ABC的面积．

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在△ABC中,若b=2asinB,则A等于(　　)

A．30°或60°	B．45°或60°
C．120°或60°	D．30°或150°

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线段AB外有一点C,∠ABC=60°,AB=200km,汽车以80km/h的速度由A向B行驶,同时摩托车以50km/h的速度由B向C行驶,则运动开始几小时后,两车的距离最小(　　)

A．

B．1

C．

D．2

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在△ABC中三条边a,b,c成等比数列,且b=

,B=

,则△ABC的面积为(　　)

A．

B．

C．

D．

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已知△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若△ABC的面积为S，且2S＝(a＋b)2－c2，则tan C等于( )A．B．C．－D．－