在△ABC中,若b=2asinB,则A等于(　　)A．30°或60°B．45°或60°C．120°或60°D．30°或150°

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在△ABC中,若b=2asinB,则A等于(　　)

A．30°或60°	B．45°或60°
C．120°或60°	D．30°或150°

答案

解析

由已知得sinB=2sinAsinB,
又∵A,B为△ABC的内角,
故sinB≠0,故sinA=

,
∴A=30°或150°.

举一反三

线段AB外有一点C,∠ABC=60°,AB=200km,汽车以80km/h的速度由A向B行驶,同时摩托车以50km/h的速度由B向C行驶,则运动开始几小时后,两车的距离最小(　　)

A．

B．1

C．

D．2

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在△ABC中三条边a,b,c成等比数列,且b=

,B=

,则△ABC的面积为(　　)

A．

B．

C．

D．

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某人站在60米高的楼顶A处测量不可到达的电视塔的高度,测得塔顶C的仰角为30°,塔底B的俯角为15°,已知楼底部D和电视塔的底部B在同一水平面上,则电视塔的高为　　米.

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如图,在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15°,向山顶前进100米到达B后,又测得C对于山坡的斜度为45°,若CD=50米,山坡对于地平面的坡角为θ,则cosθ=　　　　.

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如图,摄影爱好者在某公园A处,发现正前方B处有一立柱,测得立柱顶端O的仰角和立柱底部B的俯角均为30°,已知摄影爱好者的身高约为

米(将眼睛S距地面的距离SA按

米处理).

(1)求摄影爱好者到立柱的水平距离AB和立柱的高度OB.
(2)立柱的顶端有一长为2米的彩杆MN,且MN绕其中点O在摄影爱好者与立柱所在的平面内旋转.在彩杆转动的任意时刻,摄影爱好者观察彩杆MN的视角∠MSN(设为θ)是否存在最大值?若存在,请求出∠MSN取最大值时cosθ的值;若不存在,请说明理由.

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在△ABC中,若b=2asinB,则A等于( )A．30°或60°B．45°或60°C．120°或60°D．30°或150°