如图,在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15°,向山顶前进100米到达B后,又测得C对于山坡的斜度为45°,若CD=50米,山坡
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如图,在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15°,向山顶前进100米到达B后,又测得C对于山坡的斜度为45°,若CD=50米,山坡
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如图,在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15°,向山顶前进100米到达B后,又测得C对于山坡的斜度为45°,若CD=50米,山坡对于地平面的坡角为θ,则cosθ=
.
答案
-1
解析
在△ABC中,
BC=
=
=50(
-
).
在△BCD中,sin∠BDC=
=
=
-1.
又∵cosθ=sin∠BDC,∴cosθ=
-1.
举一反三
如图,摄影爱好者在某公园A处,发现正前方B处有一立柱,测得立柱顶端O的仰角和立柱底部B的俯角均为30°,已知摄影爱好者的身高约为
米(将眼睛S距地面的距离SA按
米处理).
(1)求摄影爱好者到立柱的水平距离AB和立柱的高度OB.
(2)立柱的顶端有一长为2米的彩杆MN,且MN绕其中点O在摄影爱好者与立柱所在的平面内旋转.在彩杆转动的任意时刻,摄影爱好者观察彩杆MN的视角∠MSN(设为θ)是否存在最大值?若存在,请求出∠MSN取最大值时cosθ的值;若不存在,请说明理由.
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设角
A
,
B
,
C
为△
ABC
的三个内角.
(1)设
f
(
A
)=sin
A
+2sin
,当
A
取
A
0
时,
f
(
A
)取极大值
f
(
A
0
),试求
A
0
和
f
(
A
0
)的值;
(2)当
A
取
A
0
时,
·
=-1,求
BC
边长的最小值.
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在△
ABC
中,若0<tan
A
·tan
B
<1,那么 △
ABC
一定是( )
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.形状不确定
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已知函数
f
(
x
)=2cos
2
-
sin
x
.
(1)求函数
f
(
x
)的最小正周期和值域;
(2)若
α
为第二象限角,且
f
=
,求
的值.
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值为( )
A.
B.
C.
D.
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