在△ABC中，若0＜tan A·tan B＜1，那么 △ABC一定是(  )A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．形状不确定

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在△ABC中，若0＜tan A·tan B＜1，那么 △ABC一定是(  )A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．形状不确定

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在△ABC中，若0＜tan A·tan B＜1，那么 △ABC一定是(  )
A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．形状不确定

答案
B
解析
由0＜tan A·tan B＜1，可知tan A＞0，tan B＞0，即A，B为锐角，
tan(A＋B)＝＞0，即tan(π－C)＝－tan C＞0，所以tan C＜0，所以C为钝角，所以△ABC为钝角三角形．故选B
举一反三
已知函数f(x)＝2cos2－sin x.
(1)求函数f(x)的最小正周期和值域；
(2)若α为第二象限角，且f＝，求的值．
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值为（ ）
A．B．C．D．

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已知函数．
（1）求的最小正周期；
（2）若，求在区间上的值域．
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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若asinBcosC+csinBcosA=b,且a>b,则∠B等于(　　)
A．B．C．D．

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某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上,在小艇出发时,轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处,并正以30海里/时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以v海里/时的航行速度匀速行驶,经过t小时与轮船相遇.
(1)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少?
(2)为保证小艇在30分钟内(含30分钟)能与轮船相遇,试确定小艇航行速度的最小值;
(3)是否存在v,使得小艇以v海里/时的航行速度行驶,总能有两种不同的航行方向与轮船相遇?若存在,试确定v的取值范围;若不存在,请说明理由.
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