在△ABC中,若0<tan A·tan B<1,那么 △ABC一定是(  )A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.形状不确定

在△ABC中,若0<tan A·tan B<1,那么 △ABC一定是(  )A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.形状不确定

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在△ABC中,若0<tan A·tan B<1,那么 △ABC一定是(  )
A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.形状不确定

答案
B
解析
由0<tan A·tan B<1,可知tan A>0,tan B>0,即AB为锐角,
tan(AB)=>0,即tan(π-C)=-tan C>0,所以tan C<0,所以C为钝角,所以△ABC为钝角三角形.故选B
举一反三
已知函数f(x)=2cos2sin x.
(1)求函数f(x)的最小正周期和值域;
(2)若α为第二象限角,且f,求的值.
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值为( )
A.B.C.D.

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已知函数
(1)求的最小正周期;
(2)若,求在区间上的值域.
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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若asinBcosC+csinBcosA=b,且a>b,则∠B等于(  )
A.B.C.D.

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某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上,在小艇出发时,轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处,并正以30海里/时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以v海里/时的航行速度匀速行驶,经过t小时与轮船相遇.
(1)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少?
(2)为保证小艇在30分钟内(含30分钟)能与轮船相遇,试确定小艇航行速度的最小值;
(3)是否存在v,使得小艇以v海里/时的航行速度行驶,总能有两种不同的航行方向与轮船相遇?若存在,试确定v的取值范围;若不存在,请说明理由.
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