（本小题满分12分）设函数.（1）求的最大值，并求取得最大值时x的取值集合；（2）记的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若，b=1，c=，求a的值.

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）设函数.
（1）求的最大值，并求取得最大值时x的取值集合；
（2）记的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若，b=1，c=，求a的值.

答案

（1）x的取值集合为，即．（2）

解析

解：，………3分
则，           …………4分
此时x的取值集合为，即．       ……………6分
（2），得，    …………8分
由余弦定理，，得，           ……………10分
即  ，得或．  ……………12分