对于函数f(x)=cosx+sinx，给出下列四个命题：(1)存在α∈(0，)，使f(α)=；(2)存在α∈(0，)，使f(x+α)=f(x+3α)恒成立；(3

题型：不详难度：来源：

对于函数f(x)=cosx+sinx，给出下列四个命题：
(1)存在α∈(0，)，使f(α)=；
(2)存在α∈(0，)，使f(x+α)=f(x+3α)恒成立；
(3)存在φ∈R，使函数f(x+φ)的图象关于y轴对称；
(4)函数f(x)的图象关于点(，0)成中心对称；
其中正确命题的序号是             ．

答案

(1)(3)

解析

略