如图，正方形ABCD顶点C在直线L上，BE⊥L于E，DF⊥L于F，若BE=1，DF=2，则正方形ABCD的面积为______．

题型：不详难度：来源：

如图，正方形ABCD顶点C在直线L上，BE⊥L于E，DF⊥L于F，若BE=1，DF=2，则正方形ABCD的面积为______．

答案

∵正方形ABCD，
∴BC=CD，∠C=90°，
∴∠BCE+∠DCF=90°
∵BE⊥L于E，DF⊥L，
∴∠BEC=∠DFC=90°，
∴∠BCE+∠EBC=90°，
∴∠EBC=∠DCF，
∴△FCD≌△EBC，
∴CF=BE=1，
∴CD²=CF²+DF²=5，
即正方形ABCD的面积为5．
故答案为：5．