如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长．

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长．魔方格

答案

∵DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，
∴AD=CD，AC=2AE=2×3=6cm，
∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=13cm，
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=19cm．

举一反三

三角形______的交点到三个顶点的距离相等．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，∠B=115°，AC边的垂直平分线DE与AB边交于点D，且∠ACD：∠BCD=5：3，则∠ACB的度数为______度．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

（改编）如图，∠ABC=60°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，△ABC中，AB=8，DE垂直平分BC，若△AEC的周长为13，则AC=______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线交AB，BC于E，D，BE=6，则△BEC的周长为______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案