(本小题12分)设函数f(x)=a·b,其中a=(2cosx,1), b=(cosx,sin2x), x∈R.(1)若f(x)=1-,且x∈[,],求x;(2)
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(本小题12分)设函数f(x)=a·b,其中a=(2cosx,1), b=(cosx,sin2x), x∈R.(1)若f(x)=1-,且x∈[,],求x;(2)
题型:不详
难度:
来源:
(本小题12分)设函数
f
(
x
)=
a
·
b
,其中
a
=(2cos
x
,1),
b
=(cos
x
,
sin2
x
),
x
∈R.
(1)若
f
(
x
)=1-
,且
x
∈[
,
],求
x
;
(2)若函数
y
=2sin2
x
的图象按向量
c
=(
m
,
n
)(|
m
|<
)平移后得到函数
y
=
f
(
x
)的图象,求实数
m
、
n
的值.
答案
(1)
f
(
x
)=
a
·
b
=1+2sin(2
x
+
),由1+2sin(2
x
+
)=1-
,得sin(2
x
+
)=-
,
∵
x
∈[
,
],∴
≤2
x
+
≤
.∴2
x
+
=
,即
x
=
.
(2)函数
y
=2sin2
x
的图象按向量
c
=(
m
,
n
) 平移后得到函数
y
=2sin2(
x
-
m
)+
n
的图象,即函数
y
=
f
(
x
)的图象.由(1)得
f
(
x
)= 2sin2(
x
+
)+ 1, ∵|
m
|<
,∴
m
= -
,
n
=1.
解析
略
举一反三
函数
·
·
的一条对称轴是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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函数
的最大值是
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分10分)
已知向量
,
,且
,
(Ⅰ)若
·
,求函数
关于
的解析式
(Ⅱ)求(Ⅰ)中
的单调递减区间
(Ⅲ)求函数
的最大值
题型:不详
难度:
|
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若
在区间
的最小值为
,则
的取值范围是
题型:不详
难度:
|
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已知
的图像与
轴的交点为
,它在
轴右侧的第一个最大值和最小值点分别为
和
(1)求
的解析式;
(2)求
的单调递增区间
(3)将
的图像上所有点的横坐标变为原来的
,再将所得图像向右平移
个单位得函数
的图像,求
的解析式。
题型:不详
难度:
|
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