已知函数（其中）的图象与x轴在原点右侧的第一个交点为N（6，0），又（1）求这个函数解析式（2）设关于x的方程在[0，8]内有两个不同根，求的值及k的取值范围。

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已知函数

（其中

）的图象与x轴在原点右侧的第一个交点为N（6，0），又

（1）求这个函数解析式（2）设关于x的方程

在[0，8]内有两个不同根

，求

的值及k的取值范围。

答案

(Ⅰ) (Ⅱ) （Ⅲ）

解析

：（1）∵

∴

关于x=2对称
又∵N（6，0）为图象与x轴在y轴右侧第一个交点∴

即T=16∴

将N（6，0）代入

得

∴

∵

∴令

∴所求解析式为：

（2）

设

时，C图象如图
∴欲使l与C在[0，8]有二个交点
须

∴

又从图象可知l与C的交点关于x=2对称

综上：

举一反三

已知函数

．（1）若x∈R，求f（x）的单调递增区间；（2）若x∈[0，

]时，f（x）的最大值为4，求a的值，并指出这时x的值

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“

”是“

”的条件。

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设

，下列命题：①

既不是奇函数，又不是偶函数；②若

是三角形内角，则

是增函数；③若

是三角形内角，则

有最大值，无最小值； ④

的最小正周期为

，其中正确命题的序号是 ( )

A．①②

B．①③

C．②③

D．②④

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函数f(x)＝A·tan(ωx+φ)(φ＞0)在区间[m，n]上的函数值都小于0，则函数g(x)＝A·cot(ωx+φ)在[m，n]上的函数值

A．都大于0，且有最大值为g(m)	B．都小于0，且有最大值为g(m)
C．都大于0，且有最小值为g(m)	D．都小于0，且有最小值为g(m)

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函数

的定义域是 .

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