如图，已知一个凹四边形，求证：∠1+∠2+∠3=∠4．

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答案

证明：如图，延长BD交AC于E，
则∠5=∠1+∠2，
所以，∠4=∠3+∠5=∠3+∠1+∠2，
故，∠1+∠2+∠3=∠4．

举一反三

如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=125°，∠A=75°，则∠B=______度．

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已知：如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=120°，求∠DAC的度数．

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如图所示，△ABC中，∠A=40°，∠ABC和∠ACB的外角平分线交于P，求∠P的度数．

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如图，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=50°，则∠BDC的度数是______．

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，点E在CB的延长线上，已知∠ACD=55°，求∠ABE的度数．

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