①存在使②存在区间(a,b)使为减函数而<0③在其定义域内为增函数④既有最大、最小值,又是偶函数⑤最小正周期为π以上命题错误的为____________。

①存在使②存在区间(a,b)使为减函数而<0③在其定义域内为增函数④既有最大、最小值,又是偶函数⑤最小正周期为π以上命题错误的为____________。

题型:不详难度:来源:
①存在使
②存在区间(ab)使为减函数而<0
在其定义域内为增函数
既有最大、最小值,又是偶函数
最小正周期为π
以上命题错误的为____________。
答案
①②③⑤
解析
①当,故①错
②若为减函数则,此时>0,故②错
③当x分别去时,y都是0,故③错
④∵=
∴既有最大、最小值,又是偶函数,故④对
最小正周期为,故⑤错
举一反三
将函数的图象按向量平移,则平移后所得函数解析式为(  )
A.B.
C.D.

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(本小题满分12分)
设函数
(1)写出函数的最小正周期及单调递减区间;
(2)当时,函数的最大值与最小值的和为,求的图象、轴的正半轴及x轴的正半轴三者围成图形的面积.
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设函数f (x)=2cosx (cosx+sinx)-1,x∈R(1)求f (x)的最小正周期T;(2)求f (x)的单调递增区间.
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关于的方程一定有实数解,则的取值范围是___  _______.
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设函数给出下列四个论断:
① 它的周期为
② 它的图象关于直线对称;
③它的图象关于点对称;④在区间上是增函数。 
请以其中两个论断为条件,另两个为结论,写出一个正确的命题:                                           .(用符号表示)
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