若函数y=2cosωx在区间[0,2π3]上递减,且有最小值1,则ω的值可以是( )A.2B.12C.3D.13
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若函数y=2cosωx在区间[0,2π3]上递减,且有最小值1,则ω的值可以是( )A.2B.12C.3D.13
题型:不详
难度:
来源:
若函数y=2cosωx在区间[0,
2π
3
]上递减,且有最小值1,则ω的值可以是( )
A.2
B.
1
2
C.3
D.
1
3
答案
∵y=2cosωx在[0,
2
3
π]上是递减的,且有最小值为1,
∴f(
2
3
π)=1,即2×cos(ω×
2
3
π)=1
cos
2π
3
ω=
1
2
.
检验各数据,得出B项符合.
故选B
举一反三
已知函数
f(x)=sin
2
ωx+
3
sinωxsin(ωx+
π
2
)+2co
s
2
ωx(ω>0,x∈R)
,在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为
π
6
.
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)若将函数f(x)的图象向右平移
π
6
个单位后,再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求函数g(x)的最大值及单调递减区间.
题型:不详
难度:
|
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若f(x)=2sinωx(0<w<1),在区间
[0,
π
3
]
的最大值为
2
,则ω=( )
A.
1
4
B.
1
2
C.
3
4
D.
3
8
题型:不详
难度:
|
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如果函数y=3sin(2x-φ)(φ>0)的图象关于直线
x=
π
6
对称,则φ的最小值为( )
A.
π
5
B.
π
4
C.
5π
6
D.
π
2
题型:洛阳模拟
难度:
|
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若平面直角坐标系中两点M,N满足条件:
①M,N分别在函数f(x),g(x)的图象上;
②M,N关于(1,O)对称,则称点对(M,N)是一个“相望点对”(说明:(M,N)和(N,M)是同一个“相望点对”).
函数y=
1
1-x
与y=2sinπx(-2≤x≤4)的图象中“相望点对”的个数是( )
A.2
B.4
C.6
D.8
题型:许昌三模
难度:
|
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函数
f(x)=2si
n
2
(
π
4
+x)-
3
cos2x(
π
4
≤x≤
π
2
)
的最大值为( )
A.2
B.3
C.
2+
3
D.
2-
3
题型:洛阳模拟
难度:
|
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