如果函数y=3sin（2x-φ）（φ＞0）的图象关于直线x=π6对称，则φ的最小值为（　　）A．π5B．π4C．5π6D．π2

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如果函数y=3sin（2x-φ）（φ＞0）的图象关于直线x=π6对称，则φ的最小值为（　　）A．π5B．π4C．5π6D．π2

题型：洛阳模拟难度：来源：
如果函数y=3sin（2x-φ）（φ＞0）的图象关于直线x=
π
6
对称，则φ的最小值为（　　）
A．
π
5
B．
π
4
C．
5π
6
D．
π
2
答案
∵函数y=3sin（2x-φ）的图象关于直线x=
π
6
对称，
∴当x=
π
6
时，函数达到最大或最小值
由此可得：2•
π
6
-φ=
π
2
+kπ（k∈Z）
∴-φ=
π
6
+kπ（k∈Z），取k=-1，得φ=
5π
6

因此，φ的最小值为
5π
6

故选：C
举一反三
若平面直角坐标系中两点M，N满足条件：
①M，N分别在函数f（x），g（x）的图象上；
②M，N关于（1，O）对称，则称点对（M，N）是一个“相望点对”（说明：（M，N）和（N，M）是同一个“相望点对”）．
函数y=
1
1-x
与y=2sinπx（-2≤x≤4）的图象中“相望点对”的个数是（　　）
A．2B．4C．6D．8
题型：许昌三模难度：| 查看答案
函数f(x)=2sin2(
π
4
+x)-


3
cos2x(
π
4
≤x≤
π
2
)的最大值为（　　）
A．2B．3C．2+


3
D．2-


3
题型：洛阳模拟难度：| 查看答案
已知函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0且0＜φ≤π）为奇函数，其图象与x轴的所有交点中最近的两交点间的距离为π，则f（x）的一个单调递增区间为（　　）
A．[-
π
2
，
π
2
]		B．[0，π]C．[
π
2
，
3π
2
]		D．[π，2π]
题型：张掖模拟难度：| 查看答案
设函数f（x）=Asin（ωx+θ），（A≠0，ω＞0，-
π
2
＜θ＜
π
2
）图象的相邻两条对称轴为x=
π
6
，x=
2π
3
，则（　　）
A．f（x）的图象过点（0，
1
2
）
B．f（x）在区间[
5π
12
，
2π
3
]上是减函数
C．f（x）的图象的一个对称中心是（
5π
12
，0）
D．f（x）的最大值是A
题型：不详难度：| 查看答案
设函数f（x）=2cos（
π
2
x-
π
3
），若对于任意的x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|的最小值为（　　）
A．4B．2C．1D．
1
2
题型：沈阳二模难度：| 查看答案
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