设函数f（x）=2cos（π2x-π3），若对于任意的x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|的最小值为（　　）A．4B．2C．1D．12

题型：沈阳二模难度：来源：

设函数f（x）=2cos（

π

2

x-

π

3

），若对于任意的x∈R，都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），则|x₁-x₂|的最小值为（　　）

A．4

B．2

C．1

D． 1 2

答案

函数f（x）=2cos（

π

2

x-

π

3

），若对于任意的x∈R，都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），f（x₁）是函数的最小值，f（x₂）是函数的最大值，|x₁-x₂|的最小值就是相邻最值间的距离，就是函数的半周期，

T

2

=

2π π 2

2

=2
故选B