若{an}为等比数列,Tn是其前n项积,且T5是二项式(x+1x2)5展开式的常数项,则log5a3的值为( )A.1B.5C.13D.15
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若{an}为等比数列,Tn是其前n项积,且T5是二项式(x+1x2)5展开式的常数项,则log5a3的值为( )A.1B.5C.13D.15
题型:不详
难度:
来源:
若{a
n
}为等比数列,T
n
是其前n项积,且T
5
是二项式
(
x
+
1
x
2
)
5
展开式的常数项,则log
5
a
3
的值为( )
A.1
B.5
C.
1
3
D.
1
5
答案
设二项式
(
x
+
1
x
2
)
5
展开式的通项公式为T′
r+1
,
则T′
r+1
=
C
r5
•
x
5-r
2
•x
-2r
=
C
r5
•
x
5-5r
2
,
令
5-5r
2
=0得:r=1,
∴二项式
(
x
+
1
x
2
)
5
展开式的常数项T′
2
=
C
15
=5.
∴T
5
=5.
又{a
n
}为等比数列,T
n
是其前n项积,
∴T
5
=a
1
•a
2
•a
3
•a
4
•a
5
=
a
3
5
=5,
∴a
3
=
5
1
5
,
∴log
5
a
3
=
log
5
5
1
5
=
1
5
.
故选D.
举一反三
二项式
(1-
1
2x
)
10
的展开式中第六项的系数等于______(用数字作答)
题型:福州模拟
难度:
|
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二项式
(
15
3
x-y)
15
展开式中所有的有理项系数之和为______.
题型:不详
难度:
|
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设(x-b)
8
=b
0
+b
1
x+b
2
x
2
+…+b
8
x
8
,如果b
5
+b
8
=-6,则实数b的值为( )
A.
1
2
B.-
1
2
C.2
D.-2
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知b为二项式(9+x)
n
展开式中各项系数之和,且
lim
n→∞
b+
a
n
10b+
a
n+1
=
1
a
,则实数a取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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n=5是
(2
x
+
1
3
x
)
n
(n∈N
+
)的展开式中含有常数项的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
|
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