二项式(153x-y)15展开式中所有的有理项系数之和为______．

题型：不详难度：来源：

二项式(

15	3

x-y)15展开式中所有的有理项系数之和为______．

答案

∵Tr+1=

C

r15

•3

15-r

15

•x15-r•(-y)r=(-1)r•

C

r15

•3

15-r

15

•x15-r•yr，
∴当r=0，或r=15时，3

15-r

15

为有理数，
∴二项式(

15	3

x-y)15展开式中所有的有理项系数之和为：(-1)0•

C

015

•3

15-0

15

+(-1)15•

C

1515

•3

15-15

15

=3+（-1）=2．
故答案为：2．