定义:a是不为1的有理数,我们把称为a的衍生数.如:2的衍生数是,﹣1的衍生数是.已知,a2是a1的衍生数,a3是a2的衍生数,a4是a3的衍生数,…,依此类推

定义:a是不为1的有理数,我们把称为a的衍生数.如:2的衍生数是,﹣1的衍生数是.已知,a2是a1的衍生数,a3是a2的衍生数,a4是a3的衍生数,…,依此类推

题型:期中题难度:来源:
定义:a是不为1的有理数,我们把称为a的衍生数.如:2的衍生数是,﹣1的衍生数是.已知,a2是a1的衍生数,a3是a2的衍生数,a4是a3的衍生数,…,依此类推,则a2010=(    ).
答案
4
举一反三
如图,圆圈内分别标有:0,1,2,3,4,…,11这12个数字.电子跳蚤每跳一次,可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈,现在,一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始,按逆时针方向跳了2010次后,落在一个圆圈中,该圆圈所标的数字是(     ).
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观察下面三行数:
﹣2,4,﹣8,16,﹣32,64 …①
0,6,﹣6,18,﹣30,66…②
1,2,﹣4,8,﹣16,32…③
(1)第①行数按什么规律排列?
(2)第②③行数与第①行数有什么关系?
(3)取每行数的第十个数,计算这三个数的和.
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细心观图,认真分析各式,然后解答问题?

;
;  
;……
 (1)请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律. 
(2)推算出的长. 
 (3)求出的值.
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将一个边长为1的正方形纸片,剪成四个大小一样的正方形,然后将其中一个小正方形  再按照同样的方法剪成四个正方形,如此循环下去,观察下列图表,回答下列问题:
(1)当操作次数为5次时,得到的正方形个数是______ .
(2)从表格和第(1)题的结果中你发现了什么?我发现_____________________ . 
(3)请你根据你的发现归纳出:当操作次数为n次时,得到的正方形的个数是____.  
(4)仔细观察图形,请你利用图形揭示的规律进行下面的计算(要有揭示规律的过程):
  
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一个纸环链,纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列,截去其中的一部分,剩下部分如图所示,则被截去部分纸环的个数可能是
[     ]
A.2010
B.2011
C.2012
D.2013
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