将一个边长为1的正方形纸片,剪成四个大小一样的正方形,然后将其中一个小正方形 再按照同样的方法剪成四个正方形,如此循环下去,观察下列图表,回答下列问题: (1
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将一个边长为1的正方形纸片,剪成四个大小一样的正方形,然后将其中一个小正方形 再按照同样的方法剪成四个正方形,如此循环下去,观察下列图表,回答下列问题: (1
题型:专项题
难度:
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将一个边长为1的正方形纸片,剪成四个大小一样的正方形,然后将其中一个小正方形 再按照同样的方法剪成四个正方形,如此循环下去,观察下列图表,回答下列问题:
(1)当操作次数为5次时,得到的正方形个数是______ .
(2)从表格和第(1)题的结果中你发现了什么?我发现_____________________ .
(3)请你根据你的发现归纳出:当操作次数为n次时,得到的正方形的个数是____.
(4)仔细观察图形,请你利用图形揭示的规律进行下面的计算(要有揭示规律的过程):
答案
解:(1)16 ;
(2)操作次数每增加1次,所得正方形的个数要增加3个;
(3)3n+l;
(4)
.
举一反三
一个纸环链,纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列,截去其中的一部分,剩下部分如图所示,则被截去部分纸环的个数可能是
[ ]
A.2010
B.2011
C.2012
D.2013
题型:期中题
难度:
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将正奇数按下表排成五列:
根据上面排列的规律,正奇数157应排在第_______行,第_______列.
题型:期中题
难度:
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(1)例:代数式(a+b)
2
表示a、b两数和的平方.
仿照上例填空:代数式a
2
﹣b
2
表示
代数式(a+b)(a﹣b)表示
.
(2)试计算a、b取不同数值时,a
2
﹣b
2
及(a+b)(a﹣b)的植,填入下表:
(3)请你再任意给a、b各取一个数值,并计算a
2
﹣b
2
及(a+b)(a﹣b)的植:
当a=
,b=
,a
2
﹣b
2
=
,(a+b)(a﹣b)=
.
(4)我的发现:
.
(5)用你发现的规律计算:78.35
2
﹣21.65
2
.
题型:期中题
难度:
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在数学活动中,小明为了求
的值(结果用n表示).设计如图所示的几何图形.(1)请你利用这个几何图形求
的值为________.
(2)请你利用下图,再设计一个能求
的值的几何图形.
题型:期中题
难度:
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根据排列规律,在横线上填上合适的代数式:x,3x
2
,5x
3
,( ),9x
5
,…。
题型:中考真题
难度:
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