如图,△ABC是等边三角形,将△ABC沿直线BC向右平移,使B点与C点重合,得到△DCE,连接BD,交AC于F.猜想AC与BD的位置关系,并证明你的结论.
题型:不详难度:来源:
如图,△ABC是等边三角形,将△ABC沿直线BC向右平移,使B点与C点重合,得到△DCE,连接BD,交AC于F.猜想AC与BD的位置关系,并证明你的结论.
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答案
答:垂直. 证明:∵△DCE由△ABC平移而成, ∴△DCE≌△ABC, ∴△DCE是等边三角形, ∴BC=CD,∠ACB=∠DCE=60°, ∴∠ACD=180°-120°=60°, ∴∠ACD=∠ACB, ∵BC=CD, ∴AC⊥BD. |
举一反三
点(2,-1)向左平移3个单位长度得到的点在第______象限. |
将点P(-3,2)向左平移3个单位,再向下平移4个单位得到点P′,则点P′的坐标是( )A.(-6,-2) | B.(0,-2) | C.(-6,6) | D.(0,6) |
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△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.将△ABC向右平移6个单位得到△A1B1C1,再将△A1B1C1向下平移4个单位得到△A2B2C2,请画出△A1B1C1和△A2B2C2,并写出点C2的坐标.
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如图,把菱形ABCD沿着BD的方向平移到菱形A′B′C′D/′的位置. (1)求证:重叠部分的四边形B′EDF是菱形; (2)若重叠部分的四边形B′EDF′面积是把菱形ABCD面积的一半,且BD=,求则此菱形移动的距离.
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在平面直角坐标系中,A点坐标为(-,0),C点坐标为(--,0).B点在y轴上,且S△ABC=.将△ABC沿x轴向左平移个单位长,使点A、B、C分别平移到A′,B′,C′. (1)画出草图,求B点的坐标; (2)求A′,B′,C′三点的坐标; (3)求四边形C′ABB′的面积. |
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