(1)证明:有平移的特征知A′B′∥AB,又CD∥AB, ∴A′B′∥CD,同理B′C′∥AD. ∴四边形BEDF为平行四边形. ∵四边形ABCD是菱形, ∴AB=AD. ∴∠ABD=∠ADB. 又∵∠A′B′D=∠ABD, ∴∠A′B′D=∠ADB. ∴FB′=FD. ∴四边形B′EDF为菱形.
(2)∵菱形B′EDF与菱形ABCD有一个公共角, ∴此两个菱形对应角相等又对应边成比例. ∴此两个菱形相似. ∵S菱形ABCD:S菱形FB"ED=2:1, ∴=. ∴B′D=×=1. ∴平移的距离BB′=BD-B′D=-1. |