若函数f(x)=ax4+bx2+c满足f′(1)=2,则f′(-1)等于(  )A.-1B.- 2C.2D.0

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若函数f(x)=ax4+bx2+c满足f′(1)=2,则f′(-1)等于(  )
A.-1B.- 2C.2D.0

答案
B
解析
∵f(x)=ax4+bx2+c,
∴f′(x)=4ax3+2bx,
∴f′(1)=4a+2b=2,
∴f′(-1)=-4a-2b=-(4a+2b)=-2.故选B.
举一反三
设函数f(x)=x3+x2+tan θ,其中θ∈,则导数f′(1)的取值范围是(  )
A.[-2,2]B.[,]
C.[,2]D.[,2]

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已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=2xf′(1)+lnx,则f′(1)等于(  )
A.-eB.-1C.1D.e

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如图所示,函数y=f(x)在点P处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f′(5)=    

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已知函数f(x)=mxm-n的导数为f′(x)=8x3,则mn=    
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已知函数f(x)=ax--3ln x,其中a为常数.
(1)当函数f(x)的图象在点处的切线的斜率为1时,求函数f(x)在上的最小值;
(2)若函数f(x)在区间(0,+∞)上既有极大值又有极小值,求a的取值范围;
(3)在(1)的条件下,过点P(1,-4)作函数F(x)=x2[f(x)+3lnx-3]图象的切线,试问这样的切线有几条?并求出这些切线方程.
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