如图所示,函数y=f(x)在点P处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f′(5)=　　　　.

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答案

解析

∵P在切线y=-x+8上,且横坐标为5,
∴P点坐标为(5,3),又切线斜率为-1,
∴f(5)=3,f′(5)=-1.
∴f(5)+f′(5)=3-1=2.

举一反三

已知函数f(x)=mx^m-n的导数为f′(x)=8x³,则mⁿ=　　　　.

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已知函数f(x)=ax-

-3ln x,其中a为常数.
(1)当函数f(x)的图象在点

处的切线的斜率为1时,求函数f(x)在

上的最小值;
(2)若函数f(x)在区间(0,+∞)上既有极大值又有极小值,求a的取值范围;
(3)在(1)的条件下,过点P(1,-4)作函数F(x)=x²[f(x)+3lnx-3]图象的切线,试问这样的切线有几条?并求出这些切线方程.

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设力F作用在质点m上使m沿x轴从x＝1运动到x＝10，已知F＝x²＋1且力的方向和x轴的正向相同，求F对质点m所作的功．

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曲线y＝e^－2x＋1在点(0,2)处的切线与直线y＝0和y＝x围成的
三角形的面积为 ( )．

A．

B．

C．

D．1

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设球的半径为时间

的函数

，若球的体积以均匀速度

增长，则球的表面积的增长速度与球半径的乘积为 .

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