设力F作用在质点m上使m沿x轴从x＝1运动到x＝10，已知F＝x2＋1且力的方向和x轴的正向相同，求F对质点m所作的功．

题型：不详难度：来源：

设力F作用在质点m上使m沿x轴从x＝1运动到x＝10，已知F＝x²＋1且力的方向和x轴的正向相同，求F对质点m所作的功．

答案

342

解析

将区间[1,10]n等分，则各小区间的长度为.在上取x_i＝1＋i.
∴F_i＝＋1＝＋1，W_i＝F_i＝
＝18＋＝18＋＋
81.当n→∞时，→18＋×2＋81＝342.
所以F对质点所作的功为342.