已知函数则方程恰有两个不同的实根时,实数a的取值范围是(注:e为自然对数的底数)( )A.B.C.D.
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已知函数则方程恰有两个不同的实根时,实数a的取值范围是(注:e为自然对数的底数)( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
则方程
恰有两个不同的实根时,实数a的取值范围是(注:e为自然对数的底数)( )
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
试题分析:∵
,∴
,设切点为
,∴切线方程为
,
∴
,与
相同,∴
,
,∴
,∴
.
当直线与
平行时,直线为
,
当
时,
,
当
时,
,
当
时,
,所以
与
在
,
上有2个交点,所以直线在
和
之间时与函数
有2个交点,所以
,故选B.
举一反三
已知函数
,
(a为实数).
(1) 当a=5时,求函数
在
处的切线方程;
(2) 求
在区间
(
)上的最小值;
(3) 若存在两不等实根
,使方程
成立,求实数a的取值范围.
题型:不详
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已知函数f(x)=
,则f(x)的导函数f′(x)=________.
题型:不详
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已知函数f(x)=e
x
-f(0)x+
x
2
,则f′(1)=____.
题型:不详
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已知函数f(x)=lnx,g(x)=
ax
2
+bx(a≠0),设函数f(x)的图象C
1
与函数g(x)的图象C
2
交于两点P、Q,过线段PQ的中点R作x轴垂线分别交C
1
、C
2
于点M、N,问是否存在点R,使C
1
在点M处的切线与C
2
在点N处的切线互相平行?若存在,求出点R的横坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
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已知函数f(x)=x
3
-ax-1.
(1)若a=3时,求f(x)的单调区间;
(2)若f(x)在实数集R上单调递增,求实数a的取值范围;
(3)是否存在实数a,使f(x)在(-1,1)上单调递减?若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.
题型:不详
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