设是平面两定点，点满足，则点的轨迹方程是 .

题型：不详难度：来源：

设

是平面两定点，点

满足

，则

点的轨迹方程是 .

答案

解析

试题分析：因为

为定点且

,所以根据椭圆的定义可知动点

是以

为焦点，

为长轴长的椭圆，所以

，进而

，所以动点

的轨迹方程为

举一反三

（本小题满分12分，（1）小问4分，（2）小问8分）已知

为椭圆

上两动点，

分别为其左右焦点，直线

过点

，且不垂直于

轴，

的周长为

，且椭圆的短轴长为

．
（1）求椭圆

的标准方程；
（2）已知点

为椭圆

的左端点，连接

并延长交直线

于点

．求证：直线

过定点．

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[2014·厦门模拟]已知椭圆

＋y²＝1，F₁，F₂为其两焦点，P为椭圆上任一点．则|PF₁|·|PF₂|的最大值为(　　)

A．6

B．4

C．2

D．8

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[2014·焦作模拟]已知F₁，F₂是椭圆的两个焦点，椭圆上存在一点P，使∠F₁PF₂＝60°，则椭圆离心率的取值范围是________．

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[2014·绵阳模拟]在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：

＋

＝1的左、右焦点分别是F₁、F₂，P为椭圆C上的一点，且PF₁⊥PF₂，则△PF₁F₂的面积为________．

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[2014·泰安模拟]曲线

＋

＝1(m<6)与曲线

＋

＝1(5<n<9)的(　　)

A．焦距相等	B．离心率相等
C．焦点相同	D．准线相同

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