试题分析:∵A1、A2、A3、…、An、An+1是x轴上的点,且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1, ∴A1(1,0), A2(2,0), A3(3,0), … An(n,0), An+1(n+1,0), ∵分别过点A1、A2、A3、…、An、An+1,作x轴的垂线交直线y=2x于点B1、B2、B3、…、Bn、Bn+1, ∴B1的横坐标为:1,纵坐标为:2, 则B1(1,2), 同理可得:B2的横坐标为:2,纵坐标为:4, 则B2(2,4), B3(2,6), … Bn(n,2n), Bn+1(n+1,2n+2), 根据题意知:P n是AnBn+1与 BnAn+1的交点, 设:直线AnBn+1的解析式为:y=k1x+b1, 直线BnAn+1的解析式为:y=k2x+b2, ∵An(n,0),An+1(n+1,0),Bn(n,2n),Bn+1(n+1,2n+2), ∴直线AnBn+1的解析式为:y=(2n+2)x﹣2n2﹣2n, 直线BnAn+1的解析式为:y=﹣2n x+2n2+2n, ∴P n(, ) ∴△AnBnPn的AnBn边上的高为:=, △AnBnPn的面积Sn为:. 故选D. |