解:(1), 当y=0时,x=2, ∴E(2,0), 由已知可得:AD=AB=BC=DC=4,AB∥DC, ∴四边形AECD是梯形, ∴四边形AECD的面积S=×(2﹣1+4)×4=10, 答:四边形AECD的面积是10. (2)在DC上取一点G,使CG=AE=1, 则S梯形AEGD=S梯形EBCG, ∴G点的坐标为(4,4), 设直线l的解析式是y=kx+b,代入得: , 解得:, 即:y=2x﹣4, 答:直线l的解析式是y=2x﹣4. (3)∵直线l1经过点F()且与直线y=3x平行, 设直线11的解析式是y1=kx+b, 则:k=3, 代入得:0=3×(﹣)+b, 解得:b=, ∴y1=3x+ 已知将(2)中直线l沿着y轴向上平移1个单位,则所得的直线的解析式是y=2x﹣4+1, 即:y=2x﹣3, 当y=0时,x=, ∴M(,0), 解方程组得:, 即:N(﹣,﹣18), S△NMF=×[﹣(﹣)]×|﹣18|=27. 答:△NMF的面积是27. (1)先求出E点的坐标,根据梯形的面积公式即可求出四边形AECD的面积; (2)根据已知求出直线1上点G的坐标,设直线l的解析式是y=kx+b,把E、G的坐标代入即可求出解析式; (3)根据直线l1经过点F()且与直线y=3x平行,知k=3,把F的坐标代入即可求出b的值即可得出直线11,同理求出解析式y=2x﹣3,进一步求出M、N的坐标,利用三角形的面积公式即可求出△MNF的面积. |