设函数f（x）=Asin（ωx+θ），（A≠0，ω＞0，-π2＜θ＜π2）图象的相邻两条对称轴为x=π6，x=2π3，则（　　）A．f（x）的图象过点（0，12

题型：不详难度：来源：

设函数f（x）=Asin（ωx+θ），（A≠0，ω＞0，-

π

2

＜θ＜

π

2

）图象的相邻两条对称轴为x=

π

6

，x=

2π

3

，则（　　）

A．f（x）的图象过点（0， 1 2 ）

B．f（x）在区间[ 5π 12 ， 2π 3 ]上是减函数

C．f（x）的图象的一个对称中心是（ 5π 12 ，0）

D．f（x）的最大值是A

答案

由题意可得，函数的一个对称中心的横坐标为

π 6 + 2π 3

2

=

5π

12

，故函数的一个对称中心为（

5π

12

，0），
故选C．