若平面直角坐标系中两点M,N满足条件:①M,N分别在函数f(x),g(x)的图象上;②M,N关于(1,O)对称,则称点对(M,N)是一个“相望点对”(说明:(M

若平面直角坐标系中两点M,N满足条件:①M,N分别在函数f(x),g(x)的图象上;②M,N关于(1,O)对称,则称点对(M,N)是一个“相望点对”(说明:(M

题型:许昌三模难度:来源:
若平面直角坐标系中两点M,N满足条件:
①M,N分别在函数f(x),g(x)的图象上;
②M,N关于(1,O)对称,则称点对(M,N)是一个“相望点对”(说明:(M,N)和(N,M)是同一个“相望点对”).
函数y=
1
1-x
与y=2sinπx(-2≤x≤4)的图象中“相望点对”的个数是(  )
A.2B.4C.6D.8
答案
由题意,函数y=
1
1-x
与y=2sinπx(-2≤x≤4)的图象均关于(1,0)对称,
当-2≤x≤1时,函数y=
1
1-x
与y=2sinπx的图象在(-2,-1),(0,1)上分别有2个交点
∴根据“相望点对”的定义,可得函数y=
1
1-x
与y=2sinπx(-2≤x≤4)的图象中“相望点对”的个数是4
故选B.
举一反三
函数f(x)=2sin2(
π
4
+x)-


3
cos2x(
π
4
≤x≤
π
2
)
的最大值为(  )
A.2B.3C.2+


3
D.2-


3
题型:洛阳模拟难度:| 查看答案
已知函数f(x)=2cos(ωx+φ)(ω>0且0<φ≤π)为奇函数,其图象与x轴的所有交点中最近的两交点间的距离为π,则f(x)的一个单调递增区间为(  )
A.[-
π
2
π
2
]
B.[0,π]C.[
π
2
2
]
D.[π,2π]
题型:张掖模拟难度:| 查看答案
设函数f(x)=Asin(ωx+θ),(A≠0,ω>0,-
π
2
<θ<
π
2
)图象的相邻两条对称轴为x=
π
6
,x=
3
,则(  )
A.f(x)的图象过点(0,
1
2
B.f(x)在区间[
12
3
]上是减函数
C.f(x)的图象的一个对称中心是(
12
,0)
D.f(x)的最大值是A
题型:不详难度:| 查看答案
设函数f(x)=2cos(
π
2
x-
π
3
),若对于任意的x∈R,都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1-x2|的最小值为(  )
A.4B.2C.1D.
1
2
题型:沈阳二模难度:| 查看答案
已知函数f(x)=-3cosx+1,则f(x)的取值范围是(  )
A.[-1,2]B.[1,2]C.[-2,4]D.[2,4]
题型:怀柔区模拟难度:| 查看答案
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