已知函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0且0＜φ≤π）为奇函数，其图象与x轴的所有交点中最近的两交点间的距离为π，则f（x）的一个单调递增区间为（　　）A

试题库

已知函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0且0＜φ≤π）为奇函数，其图象与x轴的所有交点中最近的两交点间的距离为π，则f（x）的一个单调递增区间为（　　）A

题型：张掖模拟难度：来源：
已知函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0且0＜φ≤π）为奇函数，其图象与x轴的所有交点中最近的两交点间的距离为π，则f（x）的一个单调递增区间为（　　）
A．[-
π
2
，
π
2
]		B．[0，π]C．[
π
2
，
3π
2
]		D．[π，2π]
答案
已知函数f（x）的图象与x轴的所有交点中最近的两交点间的距离为π
∴函数f（x）的周期为2π，∴ω=1
∵函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0且0＜φ≤π）为奇函数
∴φ=kπ+
π
2
，且0＜φ≤π
∴φ=
π
2

∴f（x）=2cos（x+
π
2
）=-2sinx
由正弦函数的图象性质得[
π
2
，
3π
2
]为其一个单调递增区间
故选 C
举一反三
设函数f（x）=Asin（ωx+θ），（A≠0，ω＞0，-
π
2
＜θ＜
π
2
）图象的相邻两条对称轴为x=
π
6
，x=
2π
3
，则（　　）
A．f（x）的图象过点（0，
1
2
）
B．f（x）在区间[
5π
12
，
2π
3
]上是减函数
C．f（x）的图象的一个对称中心是（
5π
12
，0）
D．f（x）的最大值是A
题型：不详难度：| 查看答案
设函数f（x）=2cos（
π
2
x-
π
3
），若对于任意的x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|的最小值为（　　）
A．4B．2C．1D．
1
2
题型：沈阳二模难度：| 查看答案
已知函数f（x）=-3cosx+1，则f（x）的取值范围是（　　）
A．[-1，2]B．[1，2]C．[-2，4]D．[2，4]
题型：怀柔区模拟难度：| 查看答案
若函数f（x）=sin（x+φ）是偶函数，则tan
φ
2
=（　　）
A．0B．1C．-1D．1或-1
题型：威海模拟难度：| 查看答案
______（1）y=cosx+cos（x+
π
3
）的最大值是 ______；
（2）y=2sin（3x-
π
4
）的图象的两条相邻对称轴之间的距离是 ______．
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.