已知函数,.(1)若且,试讨论的单调性;(2)若对,总使得成立,求实数的取值范围.
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已知函数,.(1)若且,试讨论的单调性;(2)若对,总使得成立,求实数的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
,
.
(1)若
且
,试讨论
的单调性;
(2)若对
,总
使得
成立,求实数
的取值范围.
答案
(1)当
时,
的增区间为
,减区间为
;当
时,
在
单减;当
时,
的增区间为
,减区间为
;(2)
.
解析
试题分析:(1)先求导
,再比较
与
的大小分类讨论
的单调性;(2)对
都
使得
成立,即
在
内有解,即
在
内有解,即
,再利用导数求
的最大值.
试题解析:(1)
.
当
时,
的增区间为
,减区间为
;
当
时,
在
单减;
当
时,
的增区间为
,减区间为
.
(2)对
都
使得
成立,即
在
内有解,即
在
内有解,即
.令
,则
.
,
.
举一反三
已知
在区间
上单调递减,则实数
的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
.
(1)当
时,求
的单调区间;
(2)若函数
在
单调递减,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
(1)当
时,试讨论函数
的单调性;
(2)证明:对任意的
,有
.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
。
(1)当
时,求函数
的单调区间;
(2)求证:当
时,对所有的
都有
成立.
题型:不详
难度:
|
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函数
的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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