已知函数.（1）当时，求的单调区间；（2）若函数在单调递减，求实数的取值范围.

题型：不详难度：来源：

已知函数.
（1）当时，求的单调区间；
（2）若函数在单调递减，求实数的取值范围.

答案

(1)在上单调递增.（2）.

解析

试题分析：(1)通过“求导数，求驻点，分区间讨论”，可得函数的单调区间.也可利用导数大于0或小于0 ，解不等式，得到单调区间.
（2）问题转化成在上恒成立，由，对进行分类讨论，求得其范围.
试题解析：(1)               1分
,,,,,                      4分
在上单调递增           5 分
（2）在上恒成立，
①时， 在是增函数，其最小值为0，不合题意；   7分
②时，，函数有最大值，不合题意；   9分
③时，，函数在单调递增，在处取到最小值0；   11分
综上：            12分