函数f（x）=sin(πx+π2)，x∈[-1，1]，则（　　）A．f（x）为偶函数，且在[0，1]上单调递减B．f（x）为偶函数，且在[0，1]上单调递增C．

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函数f（x）=sin(πx+π2)，x∈[-1，1]，则（　　）A．f（x）为偶函数，且在[0，1]上单调递减B．f（x）为偶函数，且在[0，1]上单调递增C．

题型：江门二模难度：来源：
函数f（x）=sin(πx+
π
2
)，x∈[-1，1]，则（　　）
A．f（x）为偶函数，且在[0，1]上单调递减
B．f（x）为偶函数，且在[0，1]上单调递增
C．f（x）为奇函数，且在[-1，0]上单调递增
D．f（x）为奇函数，且在[-1，0]上单调递减．
答案
∵函数f（x）=sin(πx+
π
2
)=cosπx，故函数为偶函数，故排除C、D．
当x∈[0，1]时，πx∈[0，π]，函数y=cosπx 是减函数，
故选A．
举一反三
已知函数f(x)=cos2ωx-


3
sinωx•cosωx（ω＞0）的最小正周期是π，
（1）求函数f（x）的单调递增区间和对称中心；
（2）若A为锐角△ABC的内角，求f（A）的取值范围．
题型：东城区模拟难度：| 查看答案
已知向量


a
=（cosx，sinx），


b
=（


3
cosx，cosx），若f（x）=


a
•


b
-


3
2
．
（1）写出函数f（x）图象的一条对称轴方程；
（2）求函数f（x）在区间[0，
π
2
]上的值域．
题型：不详难度：| 查看答案
已知


a
=(sinx，1)，


b
=(cosx，-
1
2
)，若f(x)=


a
•(


a
-


b
)，求：
（1）f（x）的最小正周期及对称轴方程．
（2）f（x）的单调递增区间．
（3）当x∈[0，
π
2
]时，函数f（x）的值域．
题型：芜湖二模难度：| 查看答案
已知函数f(x)=


3
2
sinxcosx-
3
2
sin2x+
3
4
．
（Ⅰ） 求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若f（A）=0，a=


3
，b=2，求△ABC的面积S．
题型：黑龙江一模难度：| 查看答案
若函数f（x）=3cos（ωx+θ）对任意的x都有f（
π
6
+x）=f（
π
6
-x），则f（
π
6
）等于 ______
题型：南通模拟难度：| 查看答案
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