设一元二次方程x2+ax+b=0,x2+cx+15=0的解集分别为A,B,已知A∪B={3,5},A∩B={3},求实数a,b,c的值.
题型:解答题难度:一般来源:不详
设一元二次方程x2+ax+b=0,x2+cx+15=0的解集分别为A,B,已知A∪B={3,5},A∩B={3},求实数a,b,c的值. |
答案
由题意可得 x=3是x2+cx+15=0的根,故有 9+3c+15=0,c=-8, x2+cx+15=0即 x2-8x+15=0,解得 x=3,或x=5,故B={3,5}. 由条件可得A={3},故有 9+3a+b=0,且 a2-4b=0.解得 a=-6,b=9. 综上可得 a=-6,b=9,c=-8. |
举一反三
为完成一项实地测量任务,夏令营的同学们成立了一支测绘队,需要24人参加测量,20人参加计算,16人参加绘图.测绘队的成员中有许多同学是多面手,有8人既参加了测量又参加了计算,有6人既参加了测量又参加了绘图,有4人既参加了计算又参加了绘图,另有一些人三项工作都参加了,请问这个测绘队至少有多少人? |
若A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1},A∩B={-3},则a=______. |
设A={x∈Z|x2-px+15=0},B={x∈Z|x2-5x+q=0},若A∪B={2,3,5},A、B分别为( )A.{3,5}、{2,3} | B.{2,3}、{3,5} | C.{2,5}、{3,5} | D.{3,5}、{2,5} |
|
已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},M={1,3,5,7},N={5,6,7},则Cu( M∪N)=______. |
设集合 M={x|(x+3)(x-2)<0},N={x|1≤x≤3},则M∩N=( )A.[1,2) | B.[1,2] | C.(2,3] | D.[2,3] |
|
最新试题
热门考点