若A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1},A∩B={-3},则a=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
若A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1},A∩B={-3},则a=______. |
答案
A∩B={-3},则-3∈B, 分3种情况讨论:①a-3=-3,则a=0,则B={-3,-1,1},A={0,1,-3},此时A∩B={1,-3},不合题意, ②2a-1=-3,则a=-1,此时A={1,0,-3},B={-4,-3,2},此时A∩B={-3},符合题意, ③a2+1=-3,此时a无解,不合题意; 则a=-1, 故答案为-1. |
举一反三
设A={x∈Z|x2-px+15=0},B={x∈Z|x2-5x+q=0},若A∪B={2,3,5},A、B分别为( )A.{3,5}、{2,3} | B.{2,3}、{3,5} | C.{2,5}、{3,5} | D.{3,5}、{2,5} |
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已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},M={1,3,5,7},N={5,6,7},则Cu( M∪N)=______. |
设集合 M={x|(x+3)(x-2)<0},N={x|1≤x≤3},则M∩N=( )A.[1,2) | B.[1,2] | C.(2,3] | D.[2,3] |
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已知集合A={x|x2-3x-10≤0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若A∪B=A,求实数m的取值范围. |
设全集U={1,2,3,4,5},A∩B={2},(CUA)∩B={4},(CUA)∩(CUB)={1,5},求集合A、B. |
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