设a,b∈R+,若a+b=2,求1a+1b的最小值.
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设a,b∈R+,若a+b=2,求1a+1b的最小值.
题型:不详
难度:
来源:
设a,b∈R
+
,若a+b=2,求
1
a
+
1
b
的最小值.
答案
(a+b)(
1
a
+
1
b
)=2+
b
a
+
a
b
≥2+2
b
a
×
a
b
=4,当且仅当
b
a
=
a
b
即a=b时等号成立,
又a,b∈R
+
,若a+b=2,故a=b=1时,上式等号成立
2(
1
a
+
1
b
)≥4
所以求
1
a
+
1
b
的最小值为2
举一反三
已知m,n,k是正数,且满足mnk(m+n+k)=4,则(m+n)(m+k)的最小值______.
题型:不详
难度:
|
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在等式“1=
1
( )
+
9
( )
”的两个括号内各填入一个正整数,使它们的和最小,则填入的两个数是______.
题型:日照模拟
难度:
|
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设a,b为正数,且a+b=1,则
1
2a
+
1
b
的最小值是 ______.
题型:不详
难度:
|
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已知a>0,b>0,则
1
a
+
1
b
+2
ab
的最小值是 ______.
题型:不详
难度:
|
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某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为400元.若每批生产x件,则平均仓储时间为
x
4
天,且每件产品每天的仓储费用为1元.为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小,每批应生产产品______件.
题型:揭阳一模
难度:
|
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