设a，b为正数，且a+b=1，则12a+1b的最小值是 ______．

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设a，b为正数，且a+b=1，则12a+1b的最小值是 ______．

题型：不详难度：来源：
设a，b为正数，且a+b=1，则
1
2a
+
1
b
的最小值是 ______．
答案
∵a，b为正数，且a+b=1，
∴
1
2a
+
1
b
=（
1
2a
+
1
b
）（a+b）=
1
2
+1+
b
2a
+
a
b
≥
3
2
+2


1
2
=
3
2
+


2
，
当且仅当
b
2a
=
a
b
，即b=


2
a时取等号．
故答案为


2
+
3
2
．
举一反三
已知a＞0，b＞0，则
1
a
+
1
b
+2


ab
的最小值是 ______．
题型：不详难度：| 查看答案
某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为400元．若每批生产x件，则平均仓储时间为
x
4
天，且每件产品每天的仓储费用为1元．为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品______件．
题型：揭阳一模难度：| 查看答案
设常数a＞0，若9x+
a2
x
≥a+1对一切正实数x成立，则a的取值范围为______．
题型：上海难度：| 查看答案
已知a＞0，b＞0，且2a+b=4，则
1
ab
的最小值为（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．2D．4
题型：不详难度：| 查看答案
已知a，b∈R+且
1
a
+
1
b
=1，则a+b的最小值为（　　）
A．2B．8C．4D．1
题型：不详难度：| 查看答案
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