已知m，n，k是正数，且满足mnk（m+n+k）=4，则（m+n）（m+k）的最小值______．
题型：不详难度：来源：
| 已知m，n，k是正数，且满足mnk（m+n+k）=4，则（m+n）（m+k）的最小值______． |
答案
∵m，n，k是正数，且满足mnk（m+n+k）=4，∴m2+mn+mk=．
∴（m+n）（m+k）=m2+mn+mk+nk=+nk≥2=4，当且仅当nk=2，取等号．
∴（m+n）（m+k）的最小值是4．
故答案为4． |
举一反三
| 在等式“1=+”的两个括号内各填入一个正整数，使它们的和最小，则填入的两个数是______． |
| 设a，b为正数，且a+b=1，则+的最小值是 ______． |
| 已知a＞0，b＞0，则++2的最小值是 ______． |
| 某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为400元．若每批生产x件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元．为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品______件． |
| 设常数a＞0，若9x+≥a+1对一切正实数x成立，则a的取值范围为______． |
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