已知集合A={x|x2-3x-10≤0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若A∪B=A,求实数m的取值范围.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知集合A={x|x2-3x-10≤0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若A∪B=A,求实数m的取值范围. |
答案
∵A∪B=A,∴B⊆A 又A={-2≤x≤5}, 当B=∅时,由m+1>2m-1,解得m<2, 当B≠∅时,则解得2≤m≤3, 综上所述,实数m的取值范围(-∞,3]. |
举一反三
设全集U={1,2,3,4,5},A∩B={2},(CUA)∩B={4},(CUA)∩(CUB)={1,5},求集合A、B. |
设集合A={x|0≤x-m≤3},B={x|x<0或x>3},A∩B=A,求实数m的取值范围. |
已知M={2,a2-3a+5,5},N={1,a2-6a+10,3},且M∩N={2,3},则a的值为( ) |
在某次数学竞赛中共有甲、乙、丙三题,共25人参加竞赛,每个同学至少选作一题.在所有没解出甲题的同学中,解出乙题的人数是解出丙题的人数的2倍;解出甲题的人数比余下的人数多1人;只解出一题的同学中,有一半没解出甲题,问共有多少同学解出乙题? |
已知集合M={x|(x+2)(x-1)<0},N={x|x+1<0},则M∩N=( )A.(-1,1) | B.(-2,1) | C.(-2,-1) | D.(1,2) |
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