若函数f（x）=3cos（ωx+θ）对任意的x都有f（π6+x）=f（π6-x），则f（π6）等于 ______

题型：南通模拟难度：来源：

若函数f（x）=3cos（ωx+θ）对任意的x都有f（

π

6

+x）=f（

π

6

-x），则f（

π

6

）等于 ______

答案

∵f（

π

6

+x）=f（

π

6

-x）
∴函数f（x）关于x=

π

6

对称，
∴x=

π

6

时，f（x）取得最值±3．
故答案为±3