定义运算.a  bc  d.=ad-bc，则函数f(x)=.2sinx  1-2  cosx.图象的一条对称轴方程是（　　）A．x=π2B．x=π4C．x=πD

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定义运算.a  bc  d.=ad-bc，则函数f(x)=.2sinx  1-2  cosx.图象的一条对称轴方程是（　　）A．x=π2B．x=π4C．x=πD

题型：惠州模拟难度：来源：
定义运算
.
a  b
c  d
.
=ad-bc，则函数f(x)=
.
2sinx  1
-2  cosx
.
图象的一条对称轴方程是（　　）
A．x=
π
2
B．x=
π
4
C．x=πD．x=0
答案
因为
.
a    b
c    d
.
=ad-bc，
所以函数f(x)=
.
2sinx   1
-2    cosx
.
=2sinxcosx+2=sin2x+2，
因为2x=kπ+
π
2
，k∈Z，
所以x=
kπ
2
+
π
4
，k∈Z，
当k=0时，函数的一条对称轴方程为：x=
π
4
．
故选B．
举一反三
已知-
π
6
≤x＜
π
3
，cos x=
m-1
m+1
，则m的取值范围是（　　）
A．m＜-1B．3＜m≤7+4


3
C．m＞3D．3＜m＜7+4


3
或m＜-1
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函数f（x）=sinx-cosx的最大值为（　　）
A．1B．


2
C．


3
D．2
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设f（x）=ax+bsin3x+1，（a，b为常数），且f（5）=7，则f（-5）=______．
题型：不详难度：| 查看答案
下列命题中正确的是（　　）
A．y=tanx为增函数
B．y=sinx在第一象限为增函数
C．y=
π
2
-arccosx为奇函数
D．y=sinx的反函数为y=arcsinx
题型：不详难度：| 查看答案
f(x)=sin
2
3
x+cos
2
3
x的图象中相邻的两条对称轴间距离为（　　）
A．3πB．
4
3
π		C．
3
2
π		D．
7
6
π
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