下列命题中正确的是( )A.y=tanx为增函数B.y=sinx在第一象限为增函数C.y=π2-arccosx为奇函数D.y=sinx的反函数为y=arcsi
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下列命题中正确的是( )A.y=tanx为增函数B.y=sinx在第一象限为增函数C.y=π2-arccosx为奇函数D.y=sinx的反函数为y=arcsi
题型:不详
难度:
来源:
下列命题中正确的是( )
A.y=tanx为增函数
B.y=sinx在第一象限为增函数
C.
y=
π
2
-arccosx
为奇函数
D.y=sinx的反函数为y=arcsinx
答案
y=tanx应该是在每一个
(-
π
2
+kπ,
π
2
+kπ)(k∈Z)
上是增函数,排除A;
y=sinx在(2kπ,2k
π+
π
2
)上是增函数,但在第一象限不是,排除B;
y=sinx,x∈(-
π
2
,
π
2
)的反函数为y=arcsinx,排除D
而
f(-x)=
π
2
-arccos(-x)=
π
2
-(π-arccosx)=-f(x)
,∴
y=
π
2
-arccosx
为奇函数
故选C
举一反三
f(x)=sin
2
3
x+cos
2
3
x
的图象中相邻的两条对称轴间距离为( )
A.3π
B.
4
3
π
C.
3
2
π
D.
7
6
π
题型:不详
难度:
|
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把函数y=cos(x+
π
3
)的图象向左平移m个单位(m>0),所得图象关于y轴对称,则m的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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若函数f(x)=
3
sin
1
2
x,x∈[0,
π
3
],则函数f(x)的最大值是( )
A.
1
2
B.
2
3
C.
2
2
D.
3
2
题型:不详
难度:
|
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设关于x的方程sinx+
3
cosx+a=0在(0,2π)内有相异二解α、β.
(1)求α的取值范围.(2)求tan(α+β)的值.
题型:不详
难度:
|
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函数
y=sin(
π
4
-x)
在区间[0,2π]上的单调递减区间是( )
A.
[
π
4
,
5π
4
]
B.
[
3π
4
,
7π
4
]
C.
[0,
π
4
],[
5π
4
,2π]
D.
[0,
3π
4
],[
7π
4
,2π]
题型:不详
难度:
|
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