函数f(x)=3sin(2x-π3)的图象为C，则下列论断中，正确论断的个数是（　　）（1）图象C关于直线x=1112π对称；（2）函数f（x）在区间(-π12

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函数f(x)=3sin(2x-π3)的图象为C，则下列论断中，正确论断的个数是（　　）（1）图象C关于直线x=1112π对称；（2）函数f（x）在区间(-π12

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函数f(x)=3sin(2x-
π
3
)的图象为C，则下列论断中，正确论断的个数是（　　）
（1）图象C关于直线x=
11
12
π对称；
（2）函数f（x）在区间(-
π
12
，
5π
12
)内是增函数；
（3）由函数y=3sin2x的图象向右平移
π
3
个单位长度可以得到图象C．
A．0B．1C．2D．3
答案
函数 f(x)=3sin(2x-
π
3
)的图象为C
①当 x=
11
12
π时，函数 f(x)=3sin(2x-
π
3
)=3sin
3π
2
=-3，函数取得最小值，图象G关于直线 x=
11
12
π对称；①正确．
②函数 f(x)=3sin(2x-
π
3
)的单调增区间为[-
π
12
+kπ，
5π
12
+kπ]，在区间 (-
π
12
，
5π
12
)内是增函数，②正确；
③由y=3sin2x的图象向右平移
π
3
个单位长度得到图象的解析式是y=3sin2（x-
π
3
）=3sin（2x-
2π
3
），与f(x)=3sin(2x-
π
3
)不相等，③错误
故选C．
举一反三
已知f(x)=2cosx(


3
sinx+cosx)-1，
（1）求函数y=f（x）（0＜x＜π）的单调递增区间；
（2）设△ABC的内角A满足f（A）=2，而


AB
•


AC
=


3
，求BC边上的高AD长的最大值．
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下列函数中，周期为π的偶函数是（　　）
A．y=cosxB．y=sin2xC．y=tanxD．y=sin（2x+
π
2
）
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已知向量


a
=（sinx，cosx），


b
=（cosx，sinx-2cosx），0＜x＜
π
2
．
（Ⅰ）若


a
∥


b
，求x；
（Ⅱ）设f（x）=


a
•


b
，
（1）求f（x）的单调增区间；
（2）函数f（x）经过怎样的平移才能使所得的图象对应的函数成为奇函数？
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设当x=θ时，函数f（x）=sinx+2cosx取得最大值，则cosθ=______．
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已知函数f(x)=4cos(wx+
π
4
)(w＞0)图象与函数g（x）=2sin（2x+φ）+1的图象的对称轴完全相同．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）当函数f（x）的定义域为[-
π
6
，
π
3
]时，求函数f（x）的值域．
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