下列函数中，周期为π的偶函数是（　　）A．y=cosxB．y=sin2xC．y=tanxD．y=sin（2x+π2）

题型：不详难度：来源：

下列函数中，周期为π的偶函数是（　　）

A．y=cosx

B．y=sin2x

C．y=tanx

D．y=sin（2x+

）

答案

∵y=cosx的周期T=2π，可排除A；
y=sin2x与y=tanx均为奇函数，故可排除B，C；
对于D，y=sin（2x+

）=cos2x为周期为π的偶函数，故D正确．
故选D．

举一反三

已知向量

=（sinx，cosx），

=（cosx，sinx-2cosx），0＜x＜

．
（Ⅰ）若

∥

，求x；
（Ⅱ）设f（x）=

•

，
（1）求f（x）的单调增区间；
（2）函数f（x）经过怎样的平移才能使所得的图象对应的函数成为奇函数？

题型：不详难度：| 查看答案

设当x=θ时，函数f（x）=sinx+2cosx取得最大值，则cosθ=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f(x)=4cos(wx+

)(w＞0)图象与函数g（x）=2sin（2x+φ）+1的图象的对称轴完全相同．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）当函数f（x）的定义域为[-

，

]时，求函数f（x）的值域．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=cos（2x+ϕ）满足f（x）≤f（1）对x∈R恒成立，则（　　）

A．函数f（x+1）一定是偶函数	B．函数f（x-1）一定是偶函数
C．函数f（x+1）一定是奇函数	D．函数f（x-1）一定是奇函数

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数y=sin(2x-

)，下列结论正确的个数为（　　）
（1）图象关于x=-

对称
（2）函数在区间[0，

]上单调递增
（3）函数在区间[0，π]上最大值为1
（4）函数按向量

=(-

，0)平移后，所得图象关于原点对称．

A．0

B．1

C．2

D．3

题型：自贡一模难度：| 查看答案