已知函数f（x）=cos（2x+ϕ）满足f（x）≤f（1）对x∈R恒成立，则（ ）A．函数f（x+1）一定是偶函数B．函数f（x-1）一定是偶函数C．函数f（
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已知函数f（x）=cos（2x+ϕ）满足f（x）≤f（1）对x∈R恒成立，则（ ）| A．函数f（x+1）一定是偶函数 | B．函数f（x-1）一定是偶函数 | | C．函数f（x+1）一定是奇函数 | D．函数f（x-1）一定是奇函数 |
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答案
显然f（1）是最大值，
所以f（1）=cos（2+φ）=1，
∴2+φ=2kπ，φ=2kπ-2，k∈Z，
所以f（x）=cos（2x+2kπ-2）=cos（2x-2）
∴f（x+1）=cos（2x+2-2）=cos2x
所以f（x+1）是偶函数．
故选A． |
举一反三
已知函数y=sin(2x-)，下列结论正确的个数为（ ）
（1）图象关于x=-对称
（2）函数在区间[0，]上单调递增
（3）函数在区间[0，π]上最大值为1
（4）函数按向量=(-，0)平移后，所得图象关于原点对称． |
| 已知函数f（x）=2sin2（+x）-cos2x-1，x∈[，]，则f（x）的最小值为______． |
已知函数f(x)=sin(2x-)，则f（x）的单调递增区间是（ ）| A．[kπ-，kπ+](k∈Z) | B．[kπ，kπ+](k∈Z) | | C．[kπ+，kπ+](k∈Z) | D．[kπ-，kπ](k∈Z) |
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已知向量=(2cosθ，1)，=(sinθ+cosθ，1)，- ＜θ＜
（I）若∥，求θ的值
（II）设f（θ）=•，求函数f（θ）的最大值及单调递增区间． |
| 已知函数f（x）=sin（x+），其中x∈[-，a]．当a=时，f（x）的值域是______；若f（x）的值域是[-，1]，则a的取值范围是______． |
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