在等差数列{an}中,已知a1+a2+a3=9,a2+a4+a6=21。(1)求数列{an}的通项公式; (2)设bn=2n·an,求数列{bn}的前n项和Sn
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在等差数列{an}中,已知a1+a2+a3=9,a2+a4+a6=21。 (1)求数列{an}的通项公式; (2)设bn=2n·an,求数列{bn}的前n项和Sn。 |
答案
解:(1)在等差数列{an}中,由a1+a2+a3=3a2=9,得a2=a1+d=3 又由a2+a4+a6=3a4=21,得a4=a1+3d=7 联立解得a1=1,d=2, 则数列{an}的通项公式为an=2n-1。 (2)因为 ∴ ② ①-②得 得。 |
举一反三
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